Algebra booleana
Álgebra de Boole (también llamada álgebra booleana), en informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF)[cita requerida], así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
TEOREMAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE
TEOREMA 1: el elemento complemento A’ es único.
TEOREMA 2: (ELEMENTOS NULOS): para cada elemento de B se verifica: A+1 = 1 A·0 = 0
TEORMA 3: cada elemento identidad es el complemento del otro. 0’=1 1’=0
TEOREMA 4: (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica: A+A=A A·A=A
TEOREMA 5: (INVOLUCIÓN): para cada elemento de B, se verifica: (A’)’ = A
TEOREMA 6: (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica: A+A·B=A A·(A+B)=A
TEOREMA 7: para cada par de elementos de B, se verifica: A + A’·B = A + B A · (A’ + B) = A · B
TEOREMA 8: (ASOCIATIVIDAD): cada uno de los operadores binarios (+) y (·) cumple la propiedad asociativa: A+(B+C) = (A+B)+C A·(B·C) =
(A·B)·C LEYES DE DEMORGAN: para cada par de elementos de B
Implementar con puertas NAND y NOR función lógica